朝と夜では、どちらが先に年を取るでしょうか?

「年を取る」と似た意味の別の言い方を考えてみてください

夜(夜がふけると言うから)

【解説】

「夜がふける」という表現から、夜が先に年を取る(月日が進む)ことになります。朝は明けるですが、夜は「ふける」と言い、ふけるは老いるという意味もあるため、夜が答えです。