好きな人とかけまして、嫌いな人と解きます。その心は？

【解説】

「好きな人とかけて」の「かけ」は「掛ける」で、掛詞を用いた謎かけです。好きな人との関係を続けたいので「離したくない（離し）」、嫌いな人とは関わりたくないので「話したくない（話し）」という意味になります。どちらも「はなし」という同音異義語を使った言葉遊びです。