扇形と勘当された息子に共通することは何でしょう?

どちらも「えん」を切りました。

【解説】

扇形は円から「えん」(円)を切り取った形であり、勘当することは家族の「えん」(縁)を切ることから、どちらも「えん」を切ることが共通しています。「円」は数学用語、「縁」は関係を表します。