一日中走り続けているのに、汗をかかないものは何でしょう?

乗り物ではありません。同じ場所を何度も何度も回り続けます。

時計(とけい)

【解説】

時計の針は、文字盤の上を一日中動き続けていますが、汗をかくことはありません。「走る」を時計の針の動きにたとえたなぞなぞです。