カラオケとかけまして、図書館と解きます。その心は?

どちらも「かし出し」可能です

【解説】

カラオケでは「歌詞」を表示し、図書館では本を「貸し」出します。どちらも「かし出し」という言葉で共通しており、同音異義語を利用した言葉遊びです。