いつも何かを探している医者は、何科の医者でしょう？

【解説】

「探しもの」と「ナイカ（内科）」を掛け合わせた言葉遊びです。探しているものが見つからない状態を「ない」と表現し、「内科」の「ない」と引っかけています。