いつも心配ばかりしている果物は何でしょう?

心配事を別の言い方で表現すると?

あんず(心配事→案ず)

【解説】

心配事を「案ず」と言い、これと「あんず」という果物の音が同じことから、このなぞなぞが成り立ちます。