秘密をたくさん抱えている人がかかる病気は何でしょう？

【解説】

「言えん」と「胃炎」の語呂合わせです。秘密が多い人は言いたくても言えないことが多いという状況と、消化器の病気である胃炎の音が同じことを利用したなぞなぞです。