マッチ棒クイズの解き方・コツ｜1本動かす図解と練習3問

最初に確認するルール：「動かす」と「取る」は違う

まず問題文で、何本をどうしてよいかを確認しましょう。同じ図でもルールが違えば、答えは変わります。

1本動かす

今ある棒を1本取り、その棒を別の場所へ置きます。全体の本数は変わりません。

1本取る

棒を取り除きます。全体の本数が1本減ります。

1本足す

外から新しい棒を加えます。全体の本数が1本増えます。

このページの練習は、1本を移動し、数字と＋・−を変えてよいルールです。 ＝は固定。棒を折る・重ねる・立体にすることはせず、数字は下の早見表の形だけを使います。桁数を変えたり、≠にしたりしてはいけません。

実際に並べるなら、紙に描いた棒や工作用の棒でも試せます。画面の図と同じ向きに置くと、どこが変わったかを確認しやすくなります。

マッチ棒クイズの解き方を3ステップで整理

1．式を計算し、「どこが変われば成立するか」を考える

例えば「3＋3＝8」は、そのまま計算すると左側が6、右側が8です。「左端が5なら5＋3＝8になる」と候補を作れます。最初から全ての棒を試すのではなく、成立する数の組み合わせを一つ考えてみましょう。

右側を固定して考えても見つからないときは、左側を固定して右側を変える方法へ切り替えます。最初の予想が正しいとは限りません。

2．同じ数字の中で1本動かせるかを見る

「3→5」「6→9」のように、棒の本数を保ったまま形を変えられる数字があります。同じ数字の中で移せれば、他の数字や記号を変えずに済みます。候補の数字と元の数字を見比べ、「余る場所」と「足りない場所」を一つずつ探しましょう。

3．別の数字や＋・−へ棒を渡す

数字の中だけで解けなければ、1本減らせる場所と1本増やせる場所を組み合わせます。＋の縦棒を取ると−になるため、その棒を数字に渡せます。逆に−へ縦棒を渡せば＋です。記号の変更が禁止されている問題では、この候補は使えません。

最後に必ず再計算。「渡した側」と「受け取った側」の両方が変わった後の式で、左側と右側が等しいか確認してください。

0〜9の数字の変化早見表

下の表は、このページの図の形で成り立つ変化をまとめたものです。「同じ数字の中で移す」と「1本取る／足す」を区別して使いましょう。「—」は、この形の0〜9には変えられないことを表します。

例：3から2へは「取るだけ」では変わりません。 右下の棒を左下へ移す必要があります。同様に、9から6・0へ変えるのも移動です。数字の名前だけを覚えるより、どの位置の棒が変わるかまで見ると間違いを減らせます。

「1本取る」の列を使ったら、必ずどこかにその棒を足します。例えば8→9で取った1本を、5→6になる位置へ渡す、という組み合わせです。ただし、形が作れても計算が合うとは限りません。

1本動かすマッチ棒クイズを図解で練習【3問】

3問とも、1本だけ動かして正しい式にしてください。まず自分で考え、迷ったらヒントを開きましょう。解答例では動かす棒を太い茶色で示し、文章でも位置を説明しています。

全問できたら、正解を覚えていたかだけでなく「棒を渡す場所と受け取る場所を説明できるか」も試してください。説明できれば、見たことのない問題でも候補を絞る練習になります。

図形のパズル・規則性の問題はどう解く？

三角形や正方形を作るパズル

図形を指定の個数にする問題では、まず完成させる形を紙に描きます。次に、今の図で残せる辺と、完成図に足りない辺を比べます。隣の図形と共有している辺を動かすと、二つの図形が同時に崩れることにも注意してください。

「正方形を何個」と指定されたときは、小さいものだけでなく、複数の小さい正方形の外周が作る大きい正方形も数えるルールか確認します。平面だけで考えるのか、立体もよいのかも問題文に従いましょう。

並べた図形の本数を求める算数の問題

マッチ棒の問題には、棒を動かすのではなく、同じ形を増やして本数を求めるものもあります。こちらは「最初の本数」と「形を一つ増やしたときの追加本数」を調べます。

例えば、正方形を横に並べ、隣と1辺を共有すると、1個で4本、2個で7本、3個で10本。10個なら4＋3×9＝31本です。一つ目も3本として数えてしまわないようにしましょう。辺を共有しない配置ならこの式は使えません。

規則性の問題を詳しく学ぶ場合は、 中学受験ナビのマッチ棒と規則性の解説 が参考になります（一部会員限定）。

マッチ棒クイズでよくある疑問

どうしても解けないときは？

「同じ数字の中」「数字から別の数字」「数字と記号の間」のどれを試したか、紙にメモしましょう。同じ動かし方ばかり繰り返さず、まだ試していない種類を探せます。数字の形や、動かせる記号の制限を読み直すのも有効です。

＝を≠に変えても正解？

このページでは不正解です。「等式を正しくする」のか、「正しい内容にする」のかなど、出題者が指定した条件を確認してください。斜めの棒を加える方法を、どの問題にも使える裏ワザとは考えないようにしましょう。

答えが二つ見つかったら？

どちらも指定の本数・数字の形・記号のルールを満たし、式が成立するなら、複数の解がある可能性があります。このページも解答例を掲載しています。思いついた別解は、移動前後を描いて本数と計算を確かめましょう。

小学生にヒントを出すなら？

まず「どの数字を変えるとよさそう？」と場所を絞る問いかけをします。それでも難しければ「＋は−にできるかな？」など、次の一手が考えられるヒントへ。最初から答えの式を伝えず、棒を動かした理由を一緒に確かめると取り組みやすくなります。